Autoregressive Moving Average Adalah

Teknik analisis data dengan metode ARIMA dilakukan karena merupakan teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari kelompok data curve fitting, dengan demikian ARIMA memanfaatkan data data masa lalu dan sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek yang akurat Sugiarto dan Harijono, 2000 ARIMA karena ditulis ARIMA p , D, q yang memiliki arti p adalah orde yang autokorelasi, d adalah orde jumlah yang tidak sesuai hanya digunakan data data nonstasioner Sugiharto dan Harijono, 2000 dan q adalah orde dalam kondisi rata-rata bergerak moving average. Peramalan dengan menggunakan Model ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II Stasioneriats Data. Data yang tidak stasioner memiliki rata-rata dan varian yang tidak konstan sepanjang waktu Dengan kata lain, secara ekstrim data stasioner adalah data yang tidak mengalami kenaikan dan penurunan lagi regresi yang menggunakan data yang tidak stasioner Biasanya mengarah ke regresi lancung Permasalahan ini muncul diakibatkan oleh variabel dependen dan independen runtun waktu ada tren yang kuat dengan pergerakan yang menurun atau meningkat Adanya tren akan menghasilkan nilai R 2 yang tinggi, bener keterkaitan antar variabel akan rendah Firmansyah, 2000.Model ARIMA mengasumsikan data masukan harus stasioner Data masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan data yang stasioner Salah satu cara yang umum dipakai metode pembedaan differencing Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi data pada suatu periode dengan data periode sebelumnya. Untuk keperluan pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan bentuk seperti Autocorrelation function correlogram, uji akar-akar unit dan derajat integrasi. a Pengujian stasioneritas berdasarkan correlogram. Suatu pengujian sederhana terhadap data stasioneritas adalah dengan menggunakan fungsi autokorelasi fungsi autokorelasi ACF Koefisien ini menunju Kkan keeratan hubungan antara nilai yang sama dan pada waktu yang berbeda Correlogram adalah peta grafik dari ACF pada berbagai lag Secara matematis rumus sebagai berikut autokorelasi adalah Sugiharto dan Harijono, 2000 183.Untuk menentukan apakah itu autokorelasi bebas secara statistik dari nol adalah sebuah Suatu runtun waktu mengatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan acak adalah jika autokorelasi untuk semua lag secara statistik tidak berbeda signifikan dari nol atau berbeda dari nol hanya untuk berberapa lag didepan Untuk itu perlu dikhitungan standar dengan rumus. Dimana n menunjukkan jumlah observasi dengan interval kepercayaan yang Dipilih, misalnya 95 persen, maka batas signifikansi itu autokorelasi adalah. Suatu yang autokorelasi disimpulkan tidak berbeda secara signifikan dari nol letaknya berada diantara rentang itu dan sebaliknya Begitu autokorelasi berada di luar jangkauan, dapa T disimpulkan hal tersebut signifikan, yang berarti ada hubungan signifikan antara nilai dengan dengan variabel itu sendiri dengan waktu lag 1 periode. III Tahapan Metode ARIMA. Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam sebuah model yang paling tepat dari berbagai model yang ada Model sementara Yang sudah dipilih lagi dengan data historis untuk melihat model yang sedang terbentuk atau belum Model sudah tersusun sesuai dengan residual selisih hasil peramalan dengan data historis terdistribusi secara acak, kecil dan independen satu sama lain Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turut - turur adalah model identifikasi, model estimasi parameter, pengecekan diagnostik dan peramalan peramalan. Model identifikasi. Seperti yang dijelaskan sebelumnya adalah model ARIMA hanya dapat diterapkan untuk deret waktu yang stasioner Oleh karena itu, pertama kali yang harus dilakukan adalah data data Yang kita gunakan sudah stasioner atau belum Jika data tidak stasioner, yang perlu dilakukan adalah pada beberapa data akan stasioner, yaitu menentukan berapa nilai d proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi ACF Auto Correlation Function, atau uji akar-akar unit unit roots test Dan derajat integrasi Jika data sudah stasioner jadi tidak dilakukan pembedaan terhadap data runtun waktu maka d diberi nilai 0.Disamping menentukan d, pada tahap ini juga ditentukan berapa jumlah lag lag residu q dan nilai lag dependen p yang digunakan dalam model alat utama yang digunakan untuk Ciri dan Korelasi Partial Auto Correlation Funtion Koefisien Autokorelasi Parsial, dan correlogram yang menunjukkan plot ACF dan PACF terhadap lag. Koefisien autokorelasi parsial mengukur tingkat keeratan hubungan antara X t dan X tkARA pengaruh dari lab waktu 1,2, 3,, k-1 kata kata kunci, kata kunci autokorelasi parsial Et et model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model Dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p, d, dan q, langkah berikutnya adalah melakukan estimasi paramater autoregressive dan moving average yang tercakup dalam model Firmansyah, 2000 Jika teridentifikasi proses AR murni maka parameter dapat diestimasi dengan menggunakan kuadratasak Least Square Jika sebuah pola MA Kriteria maksimum atau perkiraan kuadrat, pilihan metode optimasi non-linier Griffiths 1993, hal ini terjadi karena adanya unsur moving average yang menyebabkan ketidak linieran parameter Firmansyah, 2000 Namun, saat ini sudah tersedia berbagai piranti kesehatan statistik yang mam Pu cuci perhitungan tersebut sehingga kita tidak perlu khawatir terhadap perkiraan matematis. Setelah melakukan estimasi dan penduga pendahulunya, agar model bisa digunakan untuk peramalan, perlu dilakukan uji kelayakan terhadap model tahap ini disebut diagnostic check dimana pada tahap ini diuji sudah spesifikasi model sudah Benar atau belum Pengujian kelayanan ini bisa dilakukan dengan beberapa cara. 1 Setelah dilakukan, maka nilai residual dapat ditentukan Jika nilai-nilai autokorelasi residual untuk berbagi lagunya tidak berbeda secara signifikan dari nol, model dianggap memadai untuk dipakai sebagai model peramalan. 2 Menggunakan statistik Box-Pierce Q, yang dihitung dengan rumus. 3 Use varian dari statistik Box-Pierce Q, yaitu statistik Ljung-Box LB, yang dapat dihitung dengan. Sama seperti Q statistik, statistik LB mendekati c 2 kritis dengan derajat kebebasan m Jika statistik LB lebih kecil dari nilai c 2 kritis, maka semua Tidak lagi dari nol, atau model telah dispesifikasikan dengan benar. Statistik dalam contoh. 4 Menggunakan t statistik untuk mencari model yang sama dengan yang tidak sama dengan yang lainnya. Temukan model ARIMA yang terbaik merupakan proses iteratif. d Peramalan peramalan. Setelah model terbaik diperoleh, selanjutnya peramalan dapat dilakukan Dalam berbagai kasus, peramalan dengan metode ini lebih banyak daripada yang biasa dengan model ekonometri tradisional Namun, hal ini tentu saja perlu dipelajari lebih lanjut Oleh para para peneliti yang menggunakan metode serupa. Berdasarkan ciri yang dimilikinya, model runtun waktu seperti ini lebih cocok untuk peramalan dengan jarak yang sangat singkat, sementara model struktural lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang Mulyono, 2000 dalam Firmansy Ah, 2000.Metode ARIMA dibagi menjadi tiga kelompok model time series linier, yaitu model autoregresif AR, model moving average MA dan model yang memiliki karakteristik model kedua di atas yaitu autoregressive moving average yang terintegrasi ARIMA.1 Model Autoregresif AR. Suatu persamaan linier Sebagai model autoregresif jika model tersebut menunjukkan Zt sebagai fungsi linier dari jumlah Zt aktual kurun waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan sekarang bentuk model ini dengan ordo p atau model ARIMA p, d, 0 secara umum adalah. Z t data time series sebagai variabel Tergantung pada waktu ke-tZ tp data time series pada kurun waktu tujuan tp. b 1 bp parameter-parameter autoregressive. et nilai pada kurun waktu tujuan t 2 Moving Average Model MA. Berbeda dengan moving average model yang menunjukkan Zant sebagai fungsi Linier dari model Zt aktual kurun waktu sebelumnya, moving average model menunjukkan nilai Zt berdasarkan kombinasi awal linier masa lalu Lag bentuk model ini dengan ordo q atau MA q atau model ARIMA 0, d, q secara umum adalah. Z t data time series sebagai variabel dependen pada waktu ke-tc 1 cq parameter-parameter moving average. e tq nilai pada kurun waktu Model tentukan dari model yang Zt adalah rata-rata tertimbang kesalahan dari q yang lalu yang digunakan untuk moving average model Jika pada suatu model digunakan dua waktu yang lalu maka dinamakan moving average model tingkat 2 atau MA 2.3 Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA. Sebuah deret waktu model yang digunakan berdasarkan data time series yang digunakan harus stasioner yang berarti rata-rata variasi data yang tidak konstan, banyak hal ini tidak banyak ditemui dalam banyak data time series yang ada, yaitu data yang tidak stasioner pelaut terintegrasi Data Yang Terintegrasi ini harus mengalami proses stasioner acak yang tidak dapat dijelaskan dengan baik oleh autoregressive model saja atau Model moving average saja akibat proses yang mengandungnya Oleh karena itu campuran model kedua yang disebut autoregressive moving average terintegrasi ARIMA menjadi lebih efektif menjelaskan proses itu pada model campuran ini seri stasioner adalah fungsi linier dari nilai lampau bisa dicoba sekarang dan kesalahan lampaunya bentuk umum model ini Adalah. Z t data time series sebagai variabel dependen pada waktu ke-tZ tp data time series pada kurun waktu tp. e tq nilai pada kurun waktu tengku tq. Proses autoregressive moving average terintegrasi secara umum dilambangkan dengan ARIMA p, d , Q, dimana. p menunjukkan atau derajat derajat autoregresif AR. d adalah tingkat proses differencing. q menunjukkan atau rata-rata derajat moving average MA. Model Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA adalah salah satu model yang populer dalam peramalan data runtun waktu Proses ARIMA p, d, q Merupakan model runtun waktu ARMA p, q yang diperoleh beda d proses ARMA hal , Q adalah suatu model campuran antara autoregressive orde p dan moving average orde qA utoregressive AR merupakan suatu observasi pada waktu tadinya sebagai fungsi linier terhadap p waktu sebelumnya ditambah dengan sebuah residual acak di yang white noise yaitu independen dan berdistribusi normal dengan rata-rata 0 Dan varian konstan a 2 ditulis a tN 0, model 2 bentuk umum autoregressive orde p atau lebih ringkas ditulis model AR p dapat dirumuskan sebagai berikut. Jika B adalah operator backshif yang dirumuskan sebagai. maka model AR p dapat ditulis sebagai berikut. Moving average MA digunakan untuk menjelaskan suatu fenomena suatu tempat pada model waktu yang sama dari model eror acak bentuk umum model moving average orde q atau lebih ringkas ditulis model MA q dapat dirumuskan sebagai berikut. Bentuk umum dari model ARIMA adalah. merupakan operator AR. Merupakan operator MA. Ditulis oleh Arsyil Hendra Saputra Sekilas tentang Penulis Statistika Undip angkatan 2008 Catatan Tulisan ini hanya sebagai sumber referensi bacaan tentang statistika Dilarang plagiat untuk karya tulis, kalau mau udah lihat langsung dari sumber buku yang tertera di bawah tulisan silahkan menshare tulisan ini dengan sumber sumber.